Am un exercitiu in care mi cere sa arat ca un sir este marginit.
x(n) = 1 / (2n + 1) + 1 / (2n+2) + 1 / (2n+3) + ............ + 1 / 3n
E usor de aratat ca e marginit inferior, unde m = 1/3 pentru n = 1, as fi putut spune ca si 0 este un minorant, caci toti termenii sirului sunt pozitivi.
Problema e data de faptul ca nu mi se pare sa fie marginit superior, aia fiind o suma, cu cat n creste, cu atat si suma aia creste. Uitandu-ma in carte, la raspunsuri, acolo apare un raspuns:
x(n) < n / (2n + 1) < 1.
Cred ca raspunsul fie e gresit, am incercat sa dau valori, fie nu inteleg eu. Tin sa mentionez ca e vorba despre un exercitiu de clasa a IX-a din manualul Mircea Ganga.
Multumesc mult!
